Урок №1. Теория атома, электрический ток, проводники и диэлектрики.
Строение вещества. Элементарные частицы
В основе радиоэлектроники лежит явление, которое называется электрическим током.
Все они не собраны в одну кучу, они находятся в движении, между ними существуют силы взаимодействия. Между одноименными зарядами действуют силы отталкивания, а между разноименными частицами – силы притяжения.
Схема строения атома (крестиками обозначены протоны, кружочками – электроны)
а – нейтральный атом; б – отрицательный; в – положительный.
Так как электроны движутся (как планеты вокруг Солнца) вокруг ядра (рис.1), то в атоме силы отталкивания и притяжения уравновешиваются.
Можно сказать, что это настоящая солнечная система в миниатюре! Заметьте теперь, что если в атоме имеется столько же электронов, сколько и протонов, то он нейтрален. Если электронов больше, то отрицательный заряд превосходит положительный заряд и атом становится отрицательным. Наконец если отрицательно заряженных частиц меньше, чем положительных, то атом будет положительным.
РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯДОВ – ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Каким образом атом может оказаться положительным или отрицательным? Электроны, которые находятся далеко от ядра, испытывают слабое притяжение и, попадая в сферу притяжения другого атома, у которого не хватает электронов, покидают его, чтобы дополнить или уравновесить, соседний атом.
Запомните, что электроны перемещаются от атома, где они более многочисленны, туда, где их меньше.
Рис. 2 – Электрический ток
Если каким-либо путем на одном конце металлической проволоки удастся сосредоточить отрицательно заряженные атомы, а на другом – положительно заряженные (имеющие недостаток отрицательно заряженных частиц), то электроны начнут перемещаться от одного атома к другому через все промежуточные элементы до момента установления равновесия (Рис. 2). Очевидно, что электроны пойдут от отрицательного конца к положительному. Такое упорядоченные движение и называют электрическим током.
Вот теперь вам должно быть понятно почему ток идет от отрицательного к положительному, а в школах учат об условном направлении тока говоря что он идет от плюса к минусу. В то время, когда надо было установить направление тока, произвольно выбрали направление от положительного полюса к отрицательному, потому что еще не было электронной теории.
Запомните хорошо, что ток движется от отрицательного полюса к положительному.
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Если полюсы источника тока менять местами очень быстро и к тому же ритмично то в этом случае электроны во внешнем участке цепи тоже будут попеременно изменять направление своего движения. Сначала они потекут в одном направлении, затем, когда полюсы поменяют местами, в другом, обратном предыдущему, потом вновь в прямом, опять в обратном и т.д. Во внешней цепи будет течь уже не постоянный, а как бы переменный ток.
Запомните: в проводах электроосветительной сети течет переменный ток, а не постоянный, как в цепи электрического карманного фонаря. Его вырабатывают машины, называемые генераторами переменного тока. Знаки электрических зарядов на полюсах генератора непрерывно меняются, но не скачком, как в нашем примере, а плавно. Заряд того полюса генератора, который в некоторый момент времени был положительным, начинает убывать и через долю секунды становится отрицательным; отрицательный заряд сначала возрастает, потом начинает убывать, пока снова не окажется положительным, и т.д. Одновременно меняется знак заряда и другого полюса. При этом напряжение и значение тока в электрической цепи также периодически изменяются.
Графически переменный ток изображают волнистой линией — синусоидой, показанной на рисунке. Здесь вертикальная ось со стрелкой, направленной вверх, соответствует одному направлению тока, а вниз — другому направлению тока, обратному первому.
При переменном токе электроны в проводнике как бы колеблются из стороны в сторону. Поэтому переменный ток называют также электрическими колебаниями. Одним полным, или законченным, колебанием тока принято считать упорядоченное движение электронов в проводнике, соответствующее участку графика от а до д или от в до ж. Время, в течение которого происходит одно полное колебание, называют периодом, время половины колебания — полупериодом, а наибольшее значение тока во время каждого полупериода — амплитудой.
Чтобы до конца разобраться с понятием переменный ток, посмотрите на рисунки ниже
Переменный ток выгодно отличается от постоянного тем, что он легко поддается преобразованию. Так, например, при помощи специального устройства — трансформатора — можно повысить напряжение переменного тока или, наоборот, понизить его. Переменный ток, кроме того, можно выпрямить — преобразовать в постоянный ток. Эти свойства переменного тока вы будете широко использовать в своей радиолюбительской практике.
Все то, о чем я рассказал вам сейчас, знает каждый старшеклассник и разумеется, каждый радиолюбитель. Вы пользуетесь благами электричества, иногда даже расточительно, не задумываясь над тем, что ученые всего — навсего каких — нибудь лет 100 назад только — только нащупали пути практического использования этого щедрого дара природы.
ПРОВОДНИКИ, ИЗОЛЯТОРЫ, ДИЭЛЕКТРИКИ
Электрический ток проходит через металлы. Ток также проходит через растворы кислот или щелочей и через уголь. Все эти вещества называются проводниками. Их атомы содержат много электронов, которые слабо связаны с ядром. Однако существуют другие тела, в которых электроны настолько сильно связаны с ядром, что они не могут покинуть атом. В этих телах, называемых изоляторами или диэлектриками, не может образоваться электрический ток. Лучшими изоляторами, применяемыми в радио, являются кварц, эбонит, янтарь, бакелит, стекло, различные керамики, парафин. Между изоляторами и проводниками находятся полупроводники, например германий или кремний, из которых изготавливают транзисторы. Но о них мы лучше пока не будет говорить, чтобы не спуталось все в голове.
Почему серебро лучший проводник чем медь? Потому что в одинаковых условиях через серебряный провод будет проходить ток большей силы, чем через провод такого же размера, но из меди. Самым лучшим диэлектриком является воздух. А самым лучшим проводником серебро. Красная медь тоже хорошо проводит ток и так как она стоит дешевле серебра, то используется чаще. А еще есть такое понятие как сверхпроводимость, но об этом подробно поговорим в следующий раз.
Сила тока
Сила тока – количество электронов, принимающее участие в движении, в учебниках еще пишут, что это количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в одну секунду. Можно говорить о токе силой в 10 электронов или в 1000. Но практически измеряют силу тока в амперах (А). Один ампер соответствует прохождению 6 000 000 000 000 000 000 электронов в секунду и это еще округленные цифры. Пользуются очень часто также боле мелкими единицами: миллиампером (мА), равным 1/1000 А, и микроампером (мкА), равным 1/1 000 000 А. Сила тока зависит от напряжения приложенного к проводнику, и от сопротивления последнего.
В этом уроке, вы познакомились с такими важнейшими понятиями как: проводники, диэлектрики и полупроводники. Что такое постоянный и переменный электрический ток. Ну и последнее что необходимо четко запомнить и уяснить — основные характеристики переменного тока на представленном графике (синусоида), это период, полупериод, частота и амплитуда.
Содержание курса и следующий урок можете найди здесь.
1. Что такое электрический ток? a) хаотичное движение электронов; б) направленное движение электронов;
b) движение протонов; г) упорядоченное движение атомов.
2.
2. Как заряжены электроны?
a) отрицательно; б) положительно;
b) нейтрально; г) знак заряда электрона может меняться.
3. Какие токи и напряжения считаются безопасными для челове-
ка?
a) меньше 0,1 А и больше 24 В; б) больше 5 мА и 12 В; в) меньше 50 мА и 36 В; г) меньше 100 мА и 100 В.
4. Почему именно электроны участвуют в создании электрическо-
го тока в проводниках?
a) их больше, чем протонов; б) они имеют отрицательный заряд;
b) они легче протонов; г) они могут покидать свои орбиты и становиться свободными.
5. Что мешает электронам двигаться в проводнике?
a) молекулы; б) атомы;
b) нейтроны; г) протоны.
6.
6. Чем определяется сопротивление проводника?
a) материалом; б) длиной;
b) площадью поперечного сечения; г) всеми перечисленными показателями.
7. Что такое напряжение?
a) отношение потенциалов двух точек; б) сумма потенциалов двух точек; в) разность потенциалов между двумя точками; г) ни один ответ не верен.
8. Как изменится сила тока, если напряжение увеличить вдвое?
a) уменьшится вдвое; б) увеличится вдвое;
b) не изменится; г) поведет себя непредсказуемо.
9. Как изменится сила тока, если сопротивление увеличить
вдвое?
a) увеличится вдвое; б) не изменится;
b) уменьшится вдвое; г) поведет себя непредсказуемо.
10. Как изменится сопротивление проводника, если проводник на-
греть?
a) уменьшится; б) не изменится;
b) увеличится; г) поведет себя непредсказуемо.
11. Почему электрическая энергия получила столь широкое приме-
нение в промышленности и быту?
a) она может быть передана на большие расстояния; б) она может быть преобразована в любые другие виды энер-
гии;
b) она передается очень быстро; г) все предыдущие ответы верны.
Ответы 2
Верны ли данные утверждения?
1. Качественные имена прилагательные называют признак по отношению к материалу, месту, действию, отвлечённому понятию.
2. Относительные прилагательные не имеют степеней сравнения и кратких форм.
3. Качественные прилагательные могут употребляться с наречиями меры и степени «весьма», «очень», «гораздо», «совершенно» и т. п.
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Задание 14 группе за 13.05.2020
Работа №1 рассчитана 4 часа
Ознакомьтесь с конспектом, примерами решения задач и выполните задание для самостоятельной работы (1 и 2) и пройдите тест См. ниже.
В дальнейшем все работы будут выкладываться в гугл классе. инструкцию для входа в него вышлю. Вам необ димо создать аккаунт (в имени аккаунта указать реальные ФИО) в гугле.
Краткая история электротехники
Как-то профессора Сергея Петровича Капицу, долгое время являвшегося ведущим телевизионной передачи «Очевидное — невероятное», спросили о том, какое из открытий человечества по его мнению является величайшим в мире. «Электричество», — не задумываясь ответил он.
Станки, роботы, информационные системы, автоматические линии и гибкие автоматизированные производства, системы освещения и бытовая техника — все это и многое другое стало возможным благодаря электричеству.
Электротехника — это наука об основных законах физики в области электричества и его применении в промышленности и быту.
Она сравнительно молода, годом ее основания принято считать 1802 г., когда академик В. В. Петров открыл и исследовал явление электрической дуги, а также возможности его применения для освещения, сварки и плавления. Далее развитие шло семимильными шагами:
1820 г. — А. М. Ампер измерил силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током (закон Ампера), создав основу построения электрических двигателей ;
1826 г. — Г. Ом экспериментально подтвердил закон, названный его именем, положив начало расчету электрических цепей ;
1831 г. — М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, создав основу построения электрических генераторов ;
1834 г. — Б. С. Якоби построил электрический двигатель постоянного тока, ставший основным приводным двигателем транспортных средств ;
1847 г. — Г. Р. Кирхгоф сформулировал названные его именем законы, позволяющие рассчитывать сложные электрические цепи ;
1872 г. — А. Г. Столетов снял кривую намагничивания железа В ( Н ), заложив основу расчета магнитных цепей ;
1875 г. — П. Н. Яблочков создал трансформатор, обеспечив передачу электрической энергии на значительные расстояния;
1888 г. — М. О. Доливо-Добровольский создал трехфазный асинхронный двигатель переменного тока с короткозамкнутым ротором — основной приводной двигатель любого металлорежущего станка ;
1895 г. — А. С. Попов продемонстрировал возможности радиосвязи, заложив основы радио- и телевещания.
Все последующие открытия и изобретения были направлены на создание практически действующих источников и приемников электрической энергии, являющихся основными элементами электротехнических установок.
Преимущества электрической энергии перед другими видами энергии очевидны:
способность легко и быстро передаваться на любые расстояния;
возможность деления на любые части;
простота преобразования в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.).
Работа с электроустановками
У электрической энергии есть лишь один недостаток — ее опасность для жизни человека. Электрический ток по воздействию на человека можно условно подразделить на три вида:
ощутимый : более 0,6 мА — вызывает слабый зуд, более 3 мА — раздражение, более 8 мА — непроизвольное сокращение мышц руки;
неотпускающий : более 10 мА — вызывает судороги мышц рук, пострадавший не может разжать руки, более 25 мА — судороги не только мышц рук, но и тела, более 50 мА — потерю сознания, прекращение дыхания и даже смерть;
Принято считать, что опасным для жизни человека является ток более 50 мА.
Все токоведущие части машин и механизмов должны быть защищены соответствующими кожухами и ограждениями.
Наиболее действенным способом защиты человека от поражения электрическим током является максимально быстрое отключение тока при любой нештатной ситуации. Время отключения определяет и значение безопасного тока. Если при времени отключения 1 с безопасным считается ток менее 50 мА, то при времени отключения менее 0,1 с он возрастает до 400 мА. Именно такое время отключения имеет устройство защитного отключения (УЗО), представляющее собой быстродействующий автоматический выключатель. Оно предназначено для защиты людей от поражения электрическим током и предотвращения последствий, вызванных коротким замыканием в электропроводке, при неисправном электрооборудовании или случайном контакте человека с открытыми проводящими частями электрооборудования.
Роль электротехники в развитии научно-технического прогресса
Без электричества невозможен научно-технический прогресс. Вспомним план ГОЭЛРО, превративший отсталую Россию за короткое время в мощную экономически развитую державу. В настоящее время Россия производит в год около 900 млрд кВт · ч электроэнергии, находясь по этому показателю на четвертом месте в мире. Соединенные Штаты Америки производят электроэнергии в три с лишним раза больше, чем Россия, и являются наиболее технически развитой страной в мире. Китай за последние 10 лет практически утроил производство электроэнергии и в 2011 г. обогнал по этому показателю США, выйдя на первое место в мире. Как результат — быстрый рост экономики Китая, резкое повышение производительности труда и снижение себестоимости продукции.
Сегодня наша страна 67 % электроэнергии производит на тепловых электростанциях (ТЭС), но из них лишь 16 % (в 2 раза меньше, чем в среднем в мире) — за счет сжигания угля. Основными видами топлива для ТЭС являются нефть и газ. Россия эксплуатирует разведанные запасы нефти и газа, которых, по прогнозу, хватит лишь на 70 лет, в то время как запасов угля хватит на сотни лет. Значит, одна из перспектив развития производства электроэнергии в нашей стране заключается в переводе существующих тепловых электростанций на твердое топливо — уголь.
Другая — это увеличение доли электроэнергии, производимой на атомных электростанциях (АЭС), с 13 до 25 % к 2020 г.
По величине речного стока Россия занимает одно из первых мест в мире, в то же время лишь 20 % этой возобновляемой энергии используется для производства электроэнергии на гидравлических электростанциях (ГЭС).
Прогресс в области потребления электроэнергии сегодня и завтра — это в первую очередь повышение коэффициента полезного действия электроустановок, сокращение потерь при производстве и передаче электроэнергии. Сегодня, покупая холодильник, телевизор, пылесос, стиральную машину, мы интересуемся потребляемой этими приборами мощностью. Все чаще покупаем, хотя и дорогие, но энергосберегающие электролампы — окупятся. Аналогично и в производстве: замена старого оборудования и технологий на современное энергосберегающее требует затрат, но ведь тоже окупится.
Одно из направлений развития электротехники — это снижение влияния энергетических установок на экологическую обстановку. Недопустимо загрязнять атмосферу отходами при сжигании угля, нефти и газа, затоплять тысячи гектар плодородных земель, лесов и целые деревни при строительстве гидроэлектростанций. На улучшение экологической ситуации сегодня направлены усилия ученых, инженеров, технологов и строителей.
Принятый план электрификации России вплоть до 2020 г. — это по существу новый план ГОЭЛРО. Он предусматривает увеличение производства электроэнергии почти на 70 %, что позволит получать до 1 500 млрд кВт · ч в год. Намечается ввести в строй 26 новых блоков АЭС, перевести как можно больше ТЭС на угольное топливо при строжайшем контроле за качеством отходов, выбрасываемых в атмосферу, наконец, восстановить и построить новые микрогидроэлектростанции на малых реках.
В перспективе для производства электроэнергии все шире будут использоваться такие виды возобновляемой энергии, как солнечная, геотермальная, энергия ветра, морских приливов и др. Над этим сегодня активно работают во всем мире.
1.1.Физика электрического тока. Основные электрические величины и их единицы измерения
Физика электрического тока и единицы измерения электрических величин
Рис. 1.1. Схема атома
Электрический ток — это направленное движение электронов.
Например, если к проводнику подключить источник питания Е ( рис. 1.2 ), то под действием внешнего электрического поля электроны начнут двигаться от одного конца проводника к другому — дрейфовать. По проводнику потечет электрический ток.
Скорость дрейфа электронов невелика (около 1 мм/с). Однако распространение электрического взаимодействия осуществляется со скоростью 300 тыс. км/с.
Рис. 1.2. Дрейф электронов
Под силой электрического тока I понимают число электронов, прошедших через поперечное сечение проводника в единицу времени.
в то же время масса электрона почти в 2 000 раз меньше массы протона. Чем легче частица, тем меньшую энергию надо затратить на приведение ее в движение.
Рис. 1.3. Электроны, проходящие через поперечное сечение проводника
Напряжение U — это разность потенциалов между двумя точками электрического поля. Она численно равна работе, которую выполняет поле при перемещении заряда из одной точки в другую.
Электродвижущая сила E — это потенциальные возможности источника, напряжение на зажимах источника на холостом ходу ( I = 0).
Двигаясь по проводнику, электроны встречают на своем пути атомы, колеблющиеся вокруг нейтрального положения. Соударяясь с атомами ( рис. 1.4 ), электроны отдают им часть полученной от источника энергии. Другими словами, электроны встречают сопротивление своему движению со стороны атомов.
Рис. 1.4. Схема, поясняющая понятие сопротивления
Сопротивление R проводника характеризует его способность препятствовать движению электронов, т. е. прохождению тока.
Сопротивление проводника зависит от его температуры:
Значения ρ и α для различных материалов приводятся в справочной литературе.
Мощность электрической установки Р — это скорость, с которой совершается работа установки, т. е. происходит преобразование электрической энергии А в другие виды энергии.
В металлах (медь, алюминий, серебро, сталь и др.), угле и графите электрический ток создается движущимися электронами ( рис. 1.5, а ). Такие проводники называют проводниками первого рода. В жидких проводниках и газах (проводниках второго рода) электрический ток создается за счет движения положительно и отрицательно заряженных ионов ( рис. 1.5, б и в ); в вакууме, например внутри баллона электронной лампы, — за счет движения электронов от катода К к аноду А ( рис. 1.5, г ); в полупроводниках (германий, кремний и др.) — за счет движения электронов или дырок в зависимости от типа полупроводника ( рис. 1.5, д ). В диэлектриках (резина, фарфор, слюда и др.) нет свободных электронов и других свободных частиц, поэтому электрический ток течь не может (до определенного предела — пробоя диэлектрика).
Рис. 1.5. Движение заряженных частиц:
а — электронов в металле; б — ионов в жидкости; в — ионов в газе; г — электронов в вакууме; д — дырок в полупроводнике типа р
Итак, в проводниках первого рода :
ток — это направленное движение электронов;
электроны переносят энергию от источника к потребителю;
чем выше энергия, полученная от источника (т. е. чем выше напряжение), тем больше сила электрического тока;
чем выше сопротивление проводника, тем меньше сила электрического тока, поступающего к потребителю.
Последнее утверждение является одной из формулировок закона Ома для проводника:
Как работают атомы
Что удерживает электрон в атоме на орбите атомного ядра?
На первый взгляд, особенно если смотреть на мультяшную версию атома, описанную мною ранее со всеми её недостатками, электроны, двигающиеся по орбите вокруг ядра, выглядят так же, как планеты, двигающиеся по орбите вокруг Солнца. И вроде бы принцип этих процессов одинаков. Но есть подвох.
Что удерживает планеты на орбите вокруг Солнца? В Ньютоновской гравитации (Эйнштейновская сложнее, но тут она нам не нужна) любая пара объектов притягивается друг к другу посредством гравитационного взаимодействия, пропорционального произведению их масс. В частности, гравитация Солнца притягивает к нему планеты (с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. То есть, если расстояние уменьшается вдвое, сила увеличивается вчетверо). Планеты тоже притягивают Солнце, но оно настолько тяжёлое, что это почти не влияет на его движение.
Инерция, тенденция объектов к перемещению по прямым линиям в случае отсутствия действия на них других сил, работает против гравитационного притяжения, и в результате планеты двигаются вокруг Солнца. Это видно на рис.1, где изображена круговая орбита. Обычно эти орбиты эллиптические – хотя в случае планет они почти круглые, поскольку так формировалась Солнечная система. Для различных мелких камней (астероидов) и глыб льда (комет), двигающихся по орбитам вокруг Солнца, это уже не так.
Сходным образом все пары электрически заряженных объектов притягиваются или отталкиваются друг от друга, с силой, тоже обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Но, в отличие от гравитации, которая всегда притягивает объекты вместе, электрические силы могут как притягивать, так и отталкивать. Объекты, обладающие одинаковыми, положительными или отрицательными зарядами, отталкиваются. А отрицательно заряженный объект притягивает положительно заряженный объект, и наоборот. Отсюда и романтическая фраза «противоположности притягиваются».
Поэтому положительно заряженное атомное ядро в центре атома притягивает легковесные электроны, двигающиеся на задворках атома, к себе, примерно как Солнце притягивает планеты. Электроны тоже притягивают ядро, но масса ядер настолько больше, что их притяжение почти не влияет на ядро. Электроны также отталкиваются друг от друга, что является одной из причин, по которым они не любят проводить время близко друг к другу. Можно было бы считать, что электроны в атоме перемещаются по орбитам вокруг ядра примерно так же, как планеты перемещаются вокруг Солнца. И на первый взгляд, именно так они и поступают, особенно в мультяшном атоме.
Но вот, в чём подвох: на самом деле, это двойной подвох, и каждый из двух подвохов оказывает эффект, противоположный другому, в результате чего они взаимно уничтожаются!
Двойной подвох: как атомы отличаются от планетных систем
Первый подвох: в отличие от планет, электроны, двигающиеся по орбитам вокруг ядра, должны излучать свет (точнее, электромагнитные волны, одним из примеров которых служит свет). А это излучение должно заставлять электроны замедляться и по спирали падать на ядро. В принципе, в теории Эйнштейна существует схожий эффект – планеты могут испускать гравитационные волны. Но он чрезвычайно мал. В отличие от случая с электронами. Получается, что электроны в атоме должны очень быстро, за малую долю секунды, по спирали упасть на ядро!
И они бы так и сделали, если бы не квантовая механика. Потенциальная катастрофа изображена на рис. 2.
Второй подвох: но наш мир работает согласно принципам квантовой механики! А у неё есть свой удивительный и контринтуитивный принцип неопределённости. Этот принцип, описывающий тот факт, что электроны – это такие же волны, как и частицы, заслуживает своей собственной статьи. Но вот, что нам нужно знать о нём для сегодняшней статьи. Общее следствие этого принципа состоит в том, что невозможно знать все характеристики объекта одновременно. Существуют наборы характеристик, для которых измерение одной из них делает другие неопределёнными. Один из случаев – это местоположение и скорость таких частиц, как электроны. Если вы точно знаете, где находится электрон, вы не знаете, куда он направляется, и наоборот. Можно достичь компромисса и с некоторой точностью знать, где он, и с некоторой точностью знать, куда он направляется. В атоме так всё и получается.
Допустим, электрон по спирали падает на ядро, как на рис. 2. В процессе его падения нам всё точнее и точнее будет известно его местоположение. Тогда принцип неопределённости говорит нам, что его скорость будет становиться всё более и более неопределённой. Но если электрон остановится на ядре, его скорость не будет неопределённой! Поэтому он не может остановиться. Если он вдруг попробует упасть вниз по спирали, ему придётся всё быстрее и быстрее передвигаться случайным образом. И это увеличение скорости уведёт электрон в сторону от ядра!
Так что тенденция падения по спирали будет нейтрализована тенденцией к более быстрому движению согласно принципу неопределённости. Баланс находится, когда электрон располагается на предпочтительном расстоянии от ядра, и это расстояние определяет размер атомов!
Если электрон изначально находится далеко от ядра, он будет двигаться к нему по спирали, как показано на рис. 2, и излучать электромагнитные волны. Но в результате его расстояние от ядра станет достаточно малым для того, чтобы принцип неопределённости запретил дальнейшее сближение. На этом этапе, когда найден баланс между излучением и неопределённостью, электрон организует стабильную «орбиту» вокруг ядра (точнее, орбиталь – этот термин выбран, чтобы подчеркнуть, что в отличие от планет, у электрона из-за квантовой механики нет таких орбит, какие есть у планет). Радиус орбитали определяет радиус атома (рис. 3).
Ещё одна особенность – принадлежность электронов к фермионам – заставляет электроны не спускаться до одного радиуса, и выстраиваться по орбиталям разных радиусов.
Насколько атомы крупные? Приближение на основе принципа неопределённости
На самом деле мы можем примерно оценить размер атома, используя только расчёты для электромагнитных взаимодействий, массу электрона и принцип неопределённости. Для простоты проделаем расчёты для атома водорода, где ядро состоит из одного протона, вокруг которого двигается один электрон.
где ℏ — это постоянная Планка h, делённая на 2 π. Обратите внимание, он говорит, что (Δ v) (Δ x) не может быть слишком малым, что означает, что обе определённости не могут быть слишком малыми, хотя одна из них может быть очень малой, если другая будет очень большой.
Когда атом устанавливается в предпочтительном основном состоянии, мы можем ожидать, что знак ≥ превратится в знак
B означает, что «A и B не совсем равны, но и не сильно отличаются». Это очень полезный символ для оценок!
Для атома водорода в основном состоянии, в котором неопределённость положения Δx будет примерно равна радиусу атома R, а неопределённость скорости Δv будет примерно равна типичной скорости V движения электрона вокруг атома, мы получим:
Как узнать R и V? Между ними и силой, удерживающей атом вместе, существует взаимоотношение. В неквантовой физике объект массы m, находящийся на круговой орбите радиуса r, и двигающийся со скоростью v вокруг центрального объекта, притягивающего его с силой F, будет удовлетворять уравнению
где k – константа Кулона, e – единица заряда, c – скорость света, ℏ — это постоянная Планка h, делённая на 2 π, а α – определённая нами постоянная тонкой структуры, равная 
. Совместим два предыдущих уравнения для F, и оценочное соотношение получается следующим:
Теперь применим это к атому, где v → V, r → R, и m → me. Также умножим верхнее уравнение на 
. Это даёт:
На последнем шаге мы использовали наше соотношение неопределённости для атома, . Теперь можно вычислить радиус атома R:
И это оказывается практически точным! Такие простые оценки не дадут вам точных ответов, но очень хорошее приближение обеспечат!